비교를 한다는 것

비교를 한다는 것

기하공차에서 모양공차를 제외한 공차는 모두 대상과 대상을 비교한다. 

 

비교는 항상 상대가 필요하다. 

 

키가 180cm인 사람은 키가 큰가? 작은가?

20억이 있는 사람은 돈이 많은가? 적은가?

 

위의 질문에는 대답할 수 없다. 비교한 결과를 묻고 있지만, 비교할 대상이 없기 때문이다.

비교는 항상 상대가 필요하다. 비교할 대상이 있어야 비교를 할 수 있다.

 

키가 180cm인 사람은 키가 185cm인 사람보다 큰가? 작은가?

20억이 있는 사람은 1억이 있는 사람보다 돈이 많은가? 적은가?

 

위의 질문에는 대답할 수 있다. 비교할 대상이 있어 비교를 할 수 있기 때문이다.

 

올해 키가 185cm인 사람은 작년 키가 180cm인 사람보다 작은가 큰가?

오늘 오후에 20억이 있는 사람은 오늘 오전에 1억이 있었던 사람보다 돈이 많은가 적은가?

 

위의 질문에는 대답할 수 없다. 비교하는 시점이 다르기 때문이다.

 

작년 키가 190cm인 사람이 올해는  200cm일지도 모른다.

오늘 오전에 1억이 있었던 사람이 오후에 100억이 되었을지도 모른다.

 

정확하게 비교를 하려면 비교하는 시점을 정해야 한다.

 

부동산 자산이 10억이 있는 사람과 주식 자산이 10억이 있는 사람 중 누가 더 돈이 많은가?

 

누구는 같다고 할 수도 있다. 또 누군가는 부동산 자산이 더 안정적이기 때문에 부동산이 더 많이 있다고 여길 수도 있다. 또 누군가는 주식 자산이 더 가능성이 높기 때문에 주식 자산이 있는 사람이 더 돈이 많다고 할 수 있다. 이런 식으로 비교를 할 수 있겠지만 이는 엄밀하게 틀렸다. 부동산 자산과 주식 자산은 비교할 수 없다. 부동산 자산과 주식 자산을 비교하려면 어떠한 기준에 따라야 한다.

---

피쳐 형상을 비교하는 것도 마찬가지이다.

부동산 자산과 주식 자산과 같이 기하공차의 대상과 대상도 비교하려면 어떠한 기준에 따라야 한다.

 

아래와 같은 두 선이 있다고 하자. 두 선의 거리는 얼마인가?

어떻게 측정해야 두 선의 거리를 구할 수 있을까?

어떻게 측정해야 두 선의 거리를 제대로 표현할까?

 

먼저 두 선의 거리를 그림과 같이 측정할 수 있다.

두번째로 두 선 중 하나의 선을 직선으로 추상화하고 추상화한 직선과 다른 선과의 거리를 측정할 수도 있다.

 

세번째로 두 선을 모두 직선으로 추상화하고 추상화한 두 직선의 거리를 측정할 수도 있다.

첫번째 방법과 두번째 방법은 여러 개의 결과값이 얻어지고, 세번째 방법은 단일한 결과값이 얻어진다.

 

어떤 값이 두 선의 거리를 제대로 표현하고 있을까?

 

ASME Y14.5는 대상과 대상을 비교하기 위한 방법을 제시한다.

대상과 대상을 비교하기 위해 대상을 추상화하는 방법을 구체적으로 명시하고 있다. 다음과 같은 것들이 추상화한 예이다.

 

1) RMB/MMB/LMB - 데이텀 피쳐의 경계를 추상화

2) AME/AMME - 사이즈 피쳐의 경계를 추상화

3) 접평면 - 서피스를 평면으로 추상화

 

이들은 실제 피쳐를 기하학적으로 단순한 형상으로 추상화한 것이다. 추상화가 된 형상은 다른 것과 비교할 수 있다. 서피스 편차를 평가할 때는 한쪽 대상만을 추상화한다. 추상화한 대상이 데이텀이 된다. 중심축과 같은 중심요소의 편차를 평가할 때는 평가하려는 피쳐도 추상화하여 얻어진 중심축을 데이텀과 비교하여 평가한다.