서피스 형상이 데이텀을 결정한다.

기하공차를 처음 배울 때 많은 사람들이 데이텀을 단순히 "기준점" 또는 "기준면" 정도로 이해하고 넘어간다. 하지만 데이텀은 그냥 주어지는 것이 아니다. 데이텀 피쳐 → TGC(이론적 형상 대응체) → 데이텀이라는 명확한 유도 과정을 거쳐 만들어진다.

앞서 원통 서피스를 예로 들어 이 과정을 살펴봤다. 실제 부품의 원통면은 완벽하지 않다. 이 불완전한 실제 서피스에 TGC, 즉 완벽한 이론적 원통을 접촉시키고, 그 TGC의 중심축이 데이텀 축으로 도출된다. 이것이 핵심 메커니즘이다.

그렇다면 서피스 형상이 달라지면 어떻게 될까. 평면, 평행평면, 구면, 원통면, 원뿔면, 선형돌출면, 자유곡면 — 각각의 형상은 서로 다른 TGC를 만들어내고, 그 결과로 서로 다른 종류의 데이텀이 도출된다. 데이텀이 점으로 나오기도 하고, 축으로 나오기도 하고, 평면으로 나오기도 한다. 형상 자체가 데이텀의 종류를 결정하는 것이다.

① 평면

평면은 데이텀 피쳐로 가장 일반적으로 사용되는 형상이다. 조립 시 부품이 처음 접촉되는 면이거나 재현성이 좋아 측정에 적합하기 때문이다.

평면 서피스를 데이텀 피쳐로 참조하면, TGC는 해당 서피스의 가장 높은 점들에 접촉하는 완벽한 평면으로 유도된다. 그리고 그 TGC 자체가 데이텀 평면이 된다. 서피스에 TGC가 얹히면, 그게 바로 데이텀 평면이다. 평면은 서피스 피쳐로 분류된다. 사이즈라는 개념 없이 단일 서피스 자체가 기준이 된다.

② 평행평면

평행평면도 1차 데이텀 피쳐로 많이 사용된다. 평행평면은 흥미로운 케이스인데, 동일한 평면 서피스라도 도면 표기 방식에 따라 평면 서피스 피쳐로 인식될 수도 있고, 평행평면 사이즈 피쳐로 인식될 수도 있기 때문이다. 데이텀 피쳐 심볼이 사이즈 치수에 연결되어 있으면 사이즈 피쳐를 데이텀 피쳐로 사용하겠다는 것을 의미하고, 그렇지 않으면 단일 서피스 피쳐로 인식된다.

도면 표기에 따라 평행평면 사이즈 피쳐로 인식되면, TGC는 두 면에 동시에 접촉하면서 서로 평행한 상태를 유지하는 두 개의 평행평면으로 유도되고, 그 중심평면이 데이텀 평면으로 도출된다. 각 서피스의 가장 높은 점들이 평행한 두 TGC 사이에서 부품의 자세를 결정하고, 그 TGC의 중심이 데이텀이 된다.

결과적으로 평면 데이텀 피쳐와 같이 도출되는 데이텀은 데이텀 평면으로 동일하지만, 데이텀이 도출되는 방식이 근본적으로 다르다. 평면 서피스는 서피스 자체에 의해 데이텀이 도출되고, 두 개의 평면을 한 쌍으로 하여 평행평면으로 인식되면 두 면 사이의 중심평면이 데이텀이 도출된다. 도면을 어떻게 표기하느냐가 같은 형상에서도 전혀 다른 데이텀을 만들어낼 수 있다는 점에서, 도면 표기의 중요성을 잘 보여주는 사례다.

③ 구면

구 서피스는 서피스 피쳐든 사이즈 피쳐든 관계없이 항상 중심점이 도출된다. 구라는 형상 자체가 기하학적으로 하나의 중심점을 가질 수 밖에 없기 때문이다. TGC는 실제 구 서피스와 최대로 접촉하는 완벽한 구면으로 유도되고, 그 구면의 중심점이 데이텀 점으로 도출된다. 형상이 중심요소를 필연적으로 만들어내는 대표적인 예다.

④ 원통면

원통 서피스 역시 서피스 피쳐든 사이즈 피쳐든 항상 중심축이 도출된다. 원통이라는 형상은 기하학적으로 반드시 하나의 중심축을 가진다. TGC는 완벽한 원통면으로 유도되고, 그 중심축이 데이텀 축이 된다. 외부 원통이라면 가장 작은 외접 원통이, 내부 원통(보어)이라면 가장 큰 내접 원통이 TGC가 된다. 내피쳐든 외피쳐든 원통형 사이즈 피쳐는 항상 축을 데이텀으로 도출한다는 점에서, 형상이 중심요소를 필연적으로 만들어내는 대표적인 예다.

⑤ 원뿔면

원뿔 서피스에서는 특별한 일이 일어난다. TGC는 완벽한 원뿔면으로 유도되는데, 이 원뿔면에는 중심축도 있고 꼭지점도 있다. 따라서 데이텀이 두 개 도출된다. 원뿔의 중심축이 데이텀 축으로, 원뿔의 꼭지점이 데이텀 점으로 동시에 도출되는 것이다. 원뿔도 구나 원통처럼 서피스 피쳐든 사이즈 피쳐든 관계없이 형상 자체가 축과 점이라는 중심요소를 필연적으로 만들어낸다.

⑥ 선형돌출면

선형돌출면은 비원형 단면을 일정 방향으로 밀어낸 형상이다. TGC는 선형돌출면으로 유도되고, 이 TGC에서 일반적으로 데이텀 평면과 데이텀 축이 함께 도출된다. 이는 데이텀 평면 두 개를 만드는 것과 동일한데, 두 평면이 교차하면서 하나의 축을 형성하기 때문이다.

다만 형상에 따라 중심평면이 도출될 수도 있다. 이는 해당 형상이 기하학적으로 중심평면을 가질 수 있는 구조이기 때문이다. 그러나 이는 일반적인 경우는 아니며, 보통은 서피스로서의 데이텀 평면과 형상의 중심인 데이텀 축이 함께 도출된다고 이해하는 것이 맞다. 선형돌출면은 이처럼 평면적 기준과 축 방향 기준을 동시에 제공하는 독특한 데이텀 피쳐다.

⑦ 자유곡면

자유곡면은 앞서 살펴본 정형화된 형상들과 달리 수학적으로 정의된 복합 서피스다. TGC는 수학적으로 정의된 이론적 곡면으로 유도되며, 일반적으로는 데이텀 평면 3개가 도출된다. 자유곡면은 형상 자체가 공간상의 방향과 위치를 모두 특정할 수 있는 구조이기 때문에, TGC가 확정되면 세 방향의 데이텀 평면이 자연스럽게 만들어지는 것이다.

다만 형상에 축과 꼭지점을 가지는 기하학적 특성이 있다면, 데이텀 축과 데이텀 점이 도출되는 경우도 있다. 이 경우에도 데이텀 평면 3개가 도출되는 것과 자유도를 제한하는 효과는 동일하다. 자유곡면 데이텀 피쳐의 TGC는 물리적으로 시뮬레이션하기 어렵기 때문에 데이텀 타겟을 활용하거나 확정경계를 참조하는 방법이 사용된다.

📍마치며

지금까지 살펴본 내용의 핵심은 하나다. 서피스의 기하학적 형상이 도출되는 데이텀의 종류를 결정한다.

평면은 서피스 자체가 데이텀이 되고, 평행평면은 중심평면이 데이텀이 된다. 여기서 중요한 것은 도면 표기 방식이다. 동일한 평면 서피스라도 도면 표기에 따라 평면 서피스 피쳐로 인식될 수도 있고, 평행평면 사이즈 피쳐로 인식될 수도 있다. 평행평면으로 인식되면 두 면 사이의 중심평면이 데이텀으로 도출되기 때문에, 도면을 어떻게 표기하느냐가 데이텀의 성격을 결정하게 된다.

구면, 원통면, 원뿔면은 서피스 피쳐로 보든 사이즈 피쳐로 보든 형상 자체의 기하학적 특성 때문에 항상 중심요소가 도출된다. 구면은 중심점, 원통면은 중심축, 원뿔면은 중심축과 꼭지점이 필연적으로 만들어진다. 이는 선택의 문제가 아니라 형상의 필연이다.

선형돌출면은 일반적으로 데이텀 평면과 데이텀 축이 함께 도출되며, 자유곡면은 일반적으로 데이텀 평면 3개가 도출된다. 형상에 따라 축과 점이 도출되는 경우도 있지만, 이는 데이텀 평면 3개가 도출되는 것과 자유도를 제한하는 효과가 동일하다.

가장 일반적으로 사용되는 데이텀 피쳐는 데이텀 평면을 생성하는 평면 서피스와 평행평면 서피스이고, 데이텀 축을 생성하는 원통 서피스다. 데이텀 피쳐를 선정하고 해석할 때, 단순히 "어느 면에 A를 붙였는가"가 아니라 "이 서피스의 형상이 어떤 TGC를 만들어내고, 그 TGC에서 어떤 데이텀이 나오는가"를 이해하는 것이 기하공차의 진짜 출발점이다.